介绍
作为小学生最后一个学习的年级，六年级的数学难度也是最高的。其中，应用题的难度更是需要孩子们运用数学知识进行思考和操作。因此，本文将为大家整理了一份小学六年级数学应用题及详细解答大全，旨在帮助孩子们更好地掌握应用题的解题技巧。
整理的应用题类型
小学六年级的应用题类型非常丰富，包含了比例、百分数、速度、时间、长方体、圆柱体、三角形、面积、周长等多种类型的题目。在整理这份大全时，我们将这些应用题按题目类型进行了划分，并在每个题目类型中准备了一些数量不等的经典试题，以供孩子们进行练习。这些试题均为真题，并包含了详细的解答。
解决应用题的技巧
解决应用题需要孩子们具备比较扎实的数学基础和思维逻辑能力。在实际解题过程中，孩子们应该注意以下几点：
仔细阅读题目，理清思路，确定问题所求。
列出数学模型，把各个因素进行分类。
根据数学方程解决问题，需要合理运用计算器、作图工具及其他辅助工具，提高解题准确率。
及时检查答案，确保无误。
小学六年级数学应用题及详细解答大全
在本部分中，我们将以上述的方式，按照题目类型进行整理。每个题目类型下会列出一些典型试题及其答案和详细解答。
百分数
1. 甲、乙、丙三个人的数学成绩分别是78分、81分、86分，如果甲、乙、丙三人的数学成绩截然相同，那么他们三人的数学成绩是多少？
答案：81分。
解析：分别求出三个数的最大公因数（3），然后将三个数除以公因数即可。
2. 某商品的售价经过涨价和打折后，现在的售价是原售价的90%，如果这个商品原来的售价是150元，那么现在的售价是多少元？
答案：135元。
解析：先求出90%对应的小数（0.9），然后将原价乘以这个小数即可。
比例
1. 小明在一周内制作了 27 支笔，小王在同一时间内制作了 18 支笔。如果小明继续以相同的速度制作笔，那么制作 72 支笔时，小王应制作多少支笔？
答案：48支。
解析：设小明每周能生产x支笔，那么小王每周生产x/3支笔，设小王y周能生产完72支笔，则有(18/27)*y=72/x，解出x=3y，则有：
(27/18)*72/(3y)=y，解得y=4，代入得出小王需要生产48支笔。
2. 一根3米长的绳子需要剪成5段，其中2段等长，其余3段一样长。问第4段长度是第5段的几倍？
答案：3倍。
解析：设2段等长的长度为x，其他3段一样长的长度为y，则有：x+2y=3，而且x=y。解得y=0.5m，x=1m。第4段的长度为x，第5段的长度为y，所以第4段长度是第5段的2倍，即第4段长度是第5段长度的3倍。
速度和时间
1. A、B两车由同一地点出发，A车匀速行驶，B车上坡时速度为60km/h，下坡时速度为80km/h，且上坡的时间是下坡的时间的2倍。问A车超车B车在多久后超过？
答案：6小时。
解析：设A车速度为x km/h，则A车走了 6x 公里，B车上坡走了 x/3 公里，下坡走了 2x/3 公里，那么有 6x= x/3 + 2x/3，解为x=50km/h。那么A超过B车的距离为50x-60x=10x,再除以A的速度，即可得到时间为6小时。
2. 小明从家到学校共需要用35分钟，上学要比放学慢5分钟。如果小明上学用时的速度为5km/h，那么小明放学用时的速度为多少 km/h？
答案： 10km/h。
解析：设小明放学时的速度为x km/h，则有：x一个小时走的路程是上学时走的路程，而上学中有5分钟的差异。那么如果上学的路程为y km，则有：
y/5=(60/5)*5/12,(x-5-(5/(60/y)))*y= (y/x)*60/12，解得x=10km/h。
长方体和圆柱体
1. 如图，长方体A的表面积为18，B表面积是A表面积的2倍，求B的长、宽、高，以及长方体B的体积。
答案：B的长和宽分别为4和3，高为2，体积为24。
解析：设长方体A的长、宽、高为x,y,z，则有2xy+2xz+2yz=18，那么可求得xy+ xz+yz=9（1）。又因为B表面积是A的2倍，所以B的表面积为36。设B的长、宽、高为2x,2y,z，则有2xy+4xz+4yz=36，即可代入（1）求出长方体B的长、宽、高，以及体积。
2. 一个圆柱形水桶中有 3.58 立方米的清水。水桶的高度为 2.2 米，自水面到桶底的高度为 1.8 米，水桶的底半径为多少米？
答案：半径为0.7225米。
解析：设水桶的底半径为r，则水桶的容积为πr2h，其中h为水桶的高度。因此，可以设出等式： πr2(h-1.8)=3.58，将已知量代入，整理得：r2=1.618，再开根号得到结果。
三角形
1. 如图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC中点，E，F分别为BD，AD的中点，AF的延长线交BC于点P，求证：AP=PC。
答案：AP=PC。
解析：连接AE、DE，得到AE=DE。又因为船体ABC中，AE=BF，DE=CF，因此有BF=CF。所以三角形ABP和CBP中有BP=BP，再加上∠BAC=∠BAP+∠ACP，∠BAP=∠ACP，则得AP=PC。
2. 一个三角形的高与底相等，底长为4，面积是2，求其周长。
答案：12。
解析：设这个三角形的高和底都为x，则由题意可知：$$\frac{1}{2}x^2=2.$$ 解得x=2，根据勾股定理可求得斜边长为2√5，因此周长为4+2√5。
面积和周长
1. 如图，一个长方形内圆的直径是5，求长方形的面积。
答案：15。
解析：设长方形的长和宽分别为a和b，则对应的圆的半径为a/2, 因为圆的直径为5，所以a=5,b=2R。将宽带入长方形面积公式即可得解。
2. 如图，一个正五边形的边长为2，求这个正五边形面积等于多少。
答案：5√5/4。
解析：将这个正五边形分成5个三角形，求出其中一个三角形的面积，然后乘以5即可得到整个正五边形的面积。设正五边形的内角为x，则由于内角和为540度，可得x=108度。将这个正五边形分成5个等腰三角形，底边为2，上角为36度，则根据三角形面积公式：S=1/2xh，可求得每个三角形的面积为tan36度，则该正五边形的面积为5*tan36度*12/2。
结尾
以上是小学六年级数学应用题及详细解答大全，希望可以帮助到小学生们掌握应用题的解题技巧，在学习数学的过程中取得更好的成绩。同时，通过不断地解题和练习，加强自身的数学思维能力，不断提高自己的数学水平。
