?学数学对联中的数学对联中的数学[名师说】数学园地百花开，佳联妙对更娇艳对联是我国传统?化艺术中的瑰宝，数学是?座博?精深的逻辑?厦。它们看似风马?不相及，其实却有着千丝万缕的联系。本号今天推送全国知名数学教育专家、中国数学奥林匹克?级教练员、省级优秀教师卞新荣?师的近作。卞?师的?花妙笔让数学与?学巧妙联姻，孕育出众多佳联妙对：数学数字?联，别开；数学试题?联，叹为观?；数学术语?联，妙趣横?。本?充分反映了作者对数学的热爱、对?学美的追求以及对教育的热忱。情怀君品读其?，感悟其识；如见其?，如闻其声。既感受到数学的神奇多姿，?陶醉于汉?学的美妙瑰丽，还折服于作者的?格魅?与深厚学养，别有情趣，?举多得.。在注重数学?化的当下，卞?师的思考与探索从?个侧?为数学?化课题的研究开创先河，独树?帜！漫话数学与对联对联是悬挂或粘贴在墙壁或楹柱上的联语.它是?精简的语?描述客观事物、表达?们思想感情的?种特殊艺术形式.?们把所有的庆贺、期盼和哀悼之意都浓缩到?副对联之中，可以说对联浓缩了中华民族语化独有的特?.对联与数学相关吗？事实上，对联与数学有着某种千丝万缕的联系.下?我们从三个侧?揭其?斑，以飨读者.1. 数字?联别开在我国不少名胜古迹之地有着别具风趣的数字对联，这妙语佳作，给此地另披异彩，引?遐想不已.济南?明湖有?联：四?荷花三?柳;?城半城湖．青岛崂?钓鱼台有副奇特的数字联:?蓑?笠?髯翁，?丈长杆钩；?明?，独钓?海秋.湖北隆中三顾堂悬的?副楹联是：两表酬三顾；?对?千秋.四川眉?县三苏祠有?联：?门三词客；千古?章四?家．?数字?、?、三、四、五、六、七、?、九、?、百、千、万构思的对联富有情趣，脍炙.请读者品味下?三幅对联.三五?可作千军万马；六七步?遍四海九洲.此联有着?个故事：?次乾隆皇帝与们在皇庭后花园的戏院看戏，见戏台上既?条幅，挂彩，便要同看戏的群?当场写?幅对联贴上.乾隆先呤出其上联，?数字三、五、千、万说明这个演员可以演出更多的?马.但是下联?时想不出来，正焦急间，坐在他?边的刘墉对出其下联，以数字六、七、四、九说明这个?戏台也能表现的地域，应对?分恰当.乾隆听了，连连夸赞.当即命红纸书写出来，贴于戏台两侧.万砖千?百?造成?佛寺；?篙?橹三?摇过四仙桥.此联也有着?个故事：传说京郊有?座寺院，内有10座泥塑的佛像，名为“?佛寺”.寺?有?位?和尚，他以寺院为题写了其上联，向游客征求下联.?天来了两个书?，看了上联，苦思良久，没有对出来.第?天，他们离开?佛寺，登上河边的?条?船.船夫放下?篙，摇着双橹，?船轻快地穿过?座?板桥.书?们问船夫这桥叫什么桥，船夫答：“四仙桥”。话?刚落?书?若有所思，随即拍笑道：“哦，下联有了”.便请船夫调转船头，回到寺院，联笔写下了其下联,?和尚会?的笑了.百年三万?，?别?千秋；万?流别泪，九折切惊魂.这副对联出?唐朝的骆宾王，数的抽象概念在这放异彩.下?三幅引?数字“?”到“?”的抒情对联，别具?格，令?拍案叫绝.?叶孤?，坐了?三个骚客，启?四桨五帆，经过六滩七湾，历尽?颠九簸，可叹?分来迟；?年寒窗，进了九?家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番?次，今天?定要中.这对联的背后是?则有趣的以数字联取胜的故事.相传明朝时，有个穷秀才颇有才学.但因当时科举场上徇私舞弊之风盛?，他屡试不中.过了?年，?到开科考试了，他听说主考官廉洁奉公，任?唯贤，于是打点?装，赴京城再次应举.路途遥远，秀才虽然?夜兼程赶路，可当他到达京城时，考试已经结束.秀才好说?说，终于感动了主考，准他补考.主考官出的题?，是要求他这?个数字作?联.秀才听后，暗想，我就把?路颠簸和误考的原因说?说，以求得主考的谅解，便脱?说道：“?叶孤?，坐了?三个骚客，启?四桨五帆，经过六滩七湾，历尽?颠九簸，可叹?分来迟.”主考官暗暗称奇：“此?才学，确实不浅！”接着，他?要求秀才从?作?联.秀才想把这些年读书、应考的苦衷表?表，便朗声说：“?年寒窗，进了九?家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番?次，今天?定要中.”主考官听罢，连连称妙.接着?连续出联求对，秀才皆能对答如流.这?年状元的桂冠，就这样被这位穷秀才夺?了.粉笔，两袖清风，三尺讲台，四季晴?，加上五脏六腑，七嘴九思，?霜教书有?，滴滴汗?，诚滋桃李满天下；?卷诗赋，九章勾股，?索?史，七纬地理，连同六艺五经，四书三字两雅，诲?不倦，点点，勤育英才泽神州。此联上下联虽长，但两联均因巧妙嵌?数，?顺?倒，相应成趣，构思精巧，修辞奇妙，把?师的敬业、乐业精神表现的淋漓尽致. ?根?号槽钢截五锯三长四短；两条九铁割六枪七窄?宽. 这是?位师傅的佳作.他结合电割下料?作的实际，通过艺术?法，并融?从?到?的?个数字，编撰出这幅对联，?分巧妙有趣. 下?三幅藏数对联，别开，令?惊叹不已.独岭孤?，?神像单枪匹马；夹江两岸，?渔翁对钓双钩. 上联五个“?”，均为奇数；下联五个“?”均为偶数，?字?上只看到?个“?”和?个“?”，构思颇妙，耐?寻味.?三四五；六七?九. （横批：南北）这幅对联全部由数字组成，初看平淡?奇，实则联语、横批含蓄深刻.对联运?了谐法，其意为缺?（?）少?（?），没有东西.揭露了旧社会的?暗.这副藏字联，也是?条内涵丰富的谜语.另有?副为窃国称帝的袁世凯撰写的对联：三四五六七；孝悌忠信礼义廉.与之是异曲同?，上联忘“?”，下联?“耻”，嘲讽袁世凯王耻.2.试题?联叹为观?加法联1：绿鸭浮?，数数?双四只；?蛇出洞，量量九分.此联中“绿”与“?”属颜?相对，同时谐?“六”与“尺”.上联讲鸭的只数：?双加四只是六只；下联讲蛇的长度：九?加?分为?尺.加法联2：?万?江?，伊古以来，未闻?朝?统?万?；五?年圣寿，?今以往，尚有九千九百五?年.此联是清乾隆帝五?寿庆时，纪昀作的?对贺联，“?万?”、“五?年”上下联各尾呼应，下联“五?年”加“九千九百五?年”，恰好万年，合万岁万寿之意.加法联3：万岁爷，爷万岁，跪倒万岁爷前呼万岁，万岁，万岁，万万岁；桥，桥，站在桥上观，，，?.此联是相传乾隆皇帝在游?玩?时即兴出此下联，征上联.应对的难度很?，特别是反复使?数字.只见他?边的才?纪晓岚对道其上联.真是对绝了，歌颂了皇上，讨得了欢?，难怪纪晓岚曾名噪?时.减法联：六尺红绫，三尺系腰三尺吊；?幅锦被，半幅遮?半幅闲.此联即为相传古时?对新婚夫妇花烛之夜吟成.上联六减三还剩三，下联?减半还剩半.乘法联1：洛?元龟初献瑞，阴数九，阳数九，九九?数，数通乎道，道合元始天尊，?诚有感；岐?丹凤两呈祥，雄鸣六，雌鸣六，六六三?六声，声闻于天，天?嘉靖皇帝，万寿?疆.乘法联2：揲灵蓍之草以成?天数五，地数五，五五五数，数?于道，道合元始天尊，尊上；截嶰?之筒以协律，阳声六，阴声六，六六三?六声，声闻于天，天?嘉靖皇帝，帝统万年.这两副对联词句?同?异，这是明世庙斋醮对联. 对联中巧妙地运?了乘法?诀表.前者是袁炜所撰，后者是夏笔（见明·沈德符《万历野获编》）.乘法联3：乾?卦，坤?卦，六?四卦，卦卦乾坤已定;鸾九声，凤九声，九九?声，声声鸾凤和鸣.此联背后有?个动听的故事.相传，有?秀才爱上邻?，秀才之?认为门户不对，便以对对联为由，想推却婚事.便出上联：“乾?卦，坤?卦，六?四卦，卦卦乾坤已定.”要求邻居姑娘对出下联. 不料，姑娘瞬间就对出下联：“鸾九声，凤九声，九九?声，声声鸾凤和鸣.”这幅对联也是巧妙地运?了乘法?诀表.乘法联4：黄河绿?三三转；紫海青?六六弯.此联属清光绪年间，?东吴川?陈兰彬作为使者出使?本之品.?本?相伊腾博?出联为难他：“黄河绿?三三转.”陈兰彬?即以?家后花园内三?六转红湖假?应对：“紫海青?六六弯”. “三三（得九）”指黄河九曲，下联以“六六（三?六）”应对，可谓巧矣. 下?的乘法联5、6、7都是蕴含着倍数计算，设计精巧，耐?寻味.乘法联5：北?七星，?底连天?四点；南楼孤雁，?中带影?双飞.乘法联6：双镜悬台，梳装三对?；孤灯挂壁，两?作揖四低头.乘法联7：五百罗汉渡江，岸畔波?千佛?；?个美?映?，?间天上两婵娟.除法联：七塘，?到半塘三?半；九溪蛮洞，经过中洞五溪中.这幅对联看似数字游戏，实则撰联者的精妙构思.对联中取其半数（即除法），对仗?分?整.混算联：花甲重开，外加三七岁?；古稀双庆，内多?个春秋．此联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指?位的年龄，纪晓岚对的下联，联中也隐含这个数．众所周知，60年为?“花甲”，杜浦诗句“七?古来稀”，于是上联的算式为2×60＋3×7=141，下联的算式为2×70＋1=141．即这位的年龄是141岁.3. 术语?联妙趣横?下幅嵌?数学术语（或数学名词）的对联，不仅贴切?然，寻?耐味，?且通过移情?法的艺术化，揭?哲理，感悟，催?奋进.岁?有极限应选准坐标;追求?最值须解好?活?程.世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽，点线?体包完．体?线点，描绘出?千世界;加减乘除，演算了?尽苍穹.加减朝朝尽;世事乘除处处穷.下幅嵌?数学名词的春联，别具?格，妙笔?花.激发着?们对美好前景的?限向往，对美丽的?限追求.?明本是平?线；幸福原为不尽根.有理函数涵百福；?穷集合集千祥.七桥岛上云追?；四?图中蝶恋花.椭圆?奏恭禧曲；直线长讴奋进歌.?对联的形式揭?数学概念的本质，展?数学知识的内涵和外延，总结数学问题的认识规律，凸现数学的精神、思想和?法，可使数学教学别有情趣，?到渠成.请读者品味下?两幅对联.平?线，相交线，线线共?；垂直?，斜交?，共线.线线?线?皆由交线?定义;线线距线?距距总归两点距求解.教师是学?步?知识殿堂的引路?，是?类灵魂的?程师，深得学?爱戴.莘莘学?为表达对（数学）教师的敬仰之情，有着不少嵌?数学名词，且情深意切的对联: 指数函数，对数函数，三?函数，数数含?茹苦；平?直线，相交直线，异?直线，线线意切情深.在以教师为内容的楹联中，婚联是道独特的景观.数学教师（或数学教师与它科教师或与数学有关的）喜结良缘时常常得到同仁们送来的妙联佳作：点线?描绘柱锥台球测量出鸳鸯情系?何；数式形演算加减乘除计量得佳偶缘结代数.实数虚数两数搭配已成对；内?外?双?结合正同?.正数负数指数对数数数都成对；实线虚线直线曲线线线均结偶.欧何罗何测算今?缘结?何?指数?程对数?程解得?世缘定?程！爱情如?何曲线；幸福似?数循环．夫婿情长，如?何直线；?孙繁衍，似?数循环.莫恋昔?单求导；且看今朝重积分.横竖撇捺点和钩书开爱情花，和差积商根与幂结出幸福快乐果.三?式?程式函数式式式推算新?极为般配；议论?记叙?说明?诗颂鸳鸯美满姻缘.点线?体构建今天幸福爱情花；诗词歌赋颂扬未来温馨恩爱图.直尺圆规三?板绘出师?情意图,?胡短笛?提琴凑来夫妻恩爱曲.加减乘除数论四算算得今?缘结连理；笔墨纸砚?房四宝绘就明天情深鸳鸯.指数函数正负数难算情?何,篮球排球乒乓球可量意多深.会计合数检验误差重合数；医?开?已知病根再开?.数学名词、数学家和数学成就?并融于对联，是古往今来的对联群中?道亮丽的风景线, 三强韩赵魏；九章勾股弦．这副对联为数学家华罗庚1953年随中国科学院出国考察途中所作．团长为钱三强，团员有物理学家赵九章教授等?余?，途中闲暇，为增添旅?乐趣，华罗庚便出上联“三强韩赵魏”求对．?刻，?皆摇头，?以对出．他只好?对下联“九章勾股弦”．此联全?“双联”修辞格．“三强”?指钱三强，?指战国时韩赵魏三?强国；“九章”，既指赵九章，?指我国古代数学名著《九章算术》．该书?次记载了我国数学家发现的勾股定理．全联数字相对，平仄相应，古今相连，总分结合．数学名词、数学家和数学成就?并融于对联，讴歌着数学的丰功伟绩，赞扬着数学先哲的聪明才智，抒发着对数学科学的热爱之情和献?数学教育事业的忠诚之?.请品味下幅对联，可获其真情实感.宏著传中外以，?灵独得.观洛?河图、四元?鉴、九章算术、宫格幻?、欧?原本、n阶矩阵、拓扑映射、复变泛函，何其博?精深!莫惊疑数海茫茫，形?隐隐，应悬梁刺股，更邀客谈经论典，乐门第昌盛，满园春风播春?！先贤彰古今?为治，道脉谁承？想祖率冲之、三?杨辉、?卦伏羲、筛法景润、堆垒罗庚、七桥欧拉、王?髙斯、积分黎曼，确系超凡神圣!须礼赞勋卓赫赫，伟业煌煌，知继往开来，恒埋头助澜推?，看桃李芬芳，炎黄华夏普华章！五百卷图书，散列桌上，宏编巨著，喜洋洋兴趣?穷.看?等代数，泛函分析，线性规划，随机过程，悉?研读，不妨请客探讨.趁年轻智敏，是应该博学勤专，正更长夜永，安排些美酒佳肴.莫辜负欧得，希尔伯特，马克劳林，拉格朗?;六千年往事，浮现天际，?江东去，叹滚滚先贤何在？想伏羲画卦，刘徽割园，冲之算率，罗庚定理，伟业丰功，费尽移?，任风吹?打，却依然流光溢彩，与?夜同辉，经万古环球敬仰.须记取九章妙论，四元奇术，五家共井，百鸡齐鸣.由此可见，这?辑录的数学对联虽然出于不同的?笔，但作者各有妙趣，别有风致.有的语?明快，?势雄健；有的?词简约，寓意丰富；有的?笔隽秀，情致深含；有的情辞典雅，诗意浓郁.?副对联，寥寥数语，竟能传神写意，美不胜收.这些数学对联真是?花妙笔！对联是我国传统?化艺术中的?项瑰宝.对联与数学结缘，成为佳联妙对.我们在欣赏这些对联时，既感受到数学的魅?，?提?了?学修养，别有情趣，?
